制定計劃前，要分析研究工作現狀，充分了解下一步工作是在什么基礎上進行的，是依據什么來制定這個計劃的。我們該怎么擬定計劃呢？下面是小編整理的個人今后的計劃范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。

八年級數學教學計劃下學期篇一

我所教的班級八年五班的學生數學基礎相對較好，經七年級的數學學習，基本形成數學思維模式，具備一定的應用數學知識解決實際問題的能力，但在知識靈活應用上還是很欠缺，同時作答也比較粗心，學生兩極分化比較嚴重。從上學期期末數學測試成績可以看出與學校其它優(yōu)秀班級相比，還存在一定的差距。

以《初中數學新課程標準》為指導，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發(fā)學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養(yǎng)學生探究思維的能力，提高學習數學、應用數學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上學期數學教學任務。

1、知識與技能目標

學生通過探究實際問題，認識三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘除和因式分解、分式，掌握有關規(guī)律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，初步建立數形結合的思維模式。

2、過程與方法目標

掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養(yǎng)學生的識圖能力；初步建立數形結合的數學模式；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養(yǎng)學生發(fā)現規(guī)律和總結規(guī)律的能力，建立數學類比思想。

3、情感與態(tài)度目標

通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯(lián)系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發(fā)展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

第十一章 三角形主要學習三角形的三邊關系、分類，三角形的內角、多邊形的內外角和。本章節(jié)是后兩章的基礎，了解了相關的知識，教學時加強與實際的聯(lián)系，加強推理能力的培養(yǎng)，開展好數學活動。

第十二章 全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。

第十三章 軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。

第十四章 整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。

第十五章 分式主要學習分式的概念、性質、能用基本性質進行約分和通分并進行相關的四則混合運算。教學時重視和分數類比，加強分式、分式方程與實際的聯(lián)系，體現數學建模思想。

第十一章、三角形

本章主要學習了與三角形有關的線段（邊、高、中線、角平分線）和角（內角、外角），探索并證明了三角形兩邊的和大于第三邊以及三角形內角和定理，在此基礎上研究了多邊形的有關線段（邊、對角線）和角（內角、外角），并證明了多邊形內角和與外角和公式。教學重點是三角形與多邊形的相關線段與角的計算證明。教學難點是三角形中相關證明。

第十二章 全等三角形

本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關鍵：突出全等三角形的判定。

第十三章 軸對稱

本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。教學難點：軸對稱性質的應用。教學關鍵：突出分析問題的思維方式。 第十四章、整式的乘除與因式分解

本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。教學關鍵提示：引導學生運用類比的思想理解因式分解，并理解因式分解與整式乘法的互逆性。

第十五章、分式

本章主要學習了分式基本性質、通分、約分相關知識，并進一步學習了分式的運算及分式方程的相關內容。教學重點：分式的通分、約分；教學難點：分式的混合運算與解分式方程。

1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業(yè)，作好教具準備工作，寫好學案。

2、營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創(chuàng)設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。

3、搞好閱卷分析。按照學校的要求對學生作業(yè)進行批閱，及時對作業(yè)進行總結，指出學生作業(yè)中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。

4、寫好教學反思。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行總結和反思，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。

5、加強課后輔導。優(yōu)等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發(fā)展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發(fā)其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。自習課走進教室，走進學生，和學生近距離交流和溝通，并及時對學生進行輔導和答疑，使學生能夠把問題及時解決。 我相信在學校的指導下，在本組各位同事的幫助下，在我自己的努力下，我一定會在新學期中有所收獲，有所提高，同時使我所教班級的學生成績能夠更進一步。

八年級數學教學計劃下學期篇二

本學期我擔任了八年級的數學教學，為了搞好這學期的數學教學工作，我計劃做好以下幾方面的工作：

抓好教育理論特別是最新的教育理論的學習，及時了解課改信息和課改動向，轉變教學觀念，形成新課教學思想，樹立現代化、科學化的教育思想。

為了搞好教學工作，以課程改革的思想為指導，根據學校的工作安排以及八年級的數學教學任務和內容，做好學期教學工作的總體計劃和安排，并且對各單元、各課題的進度情況進行詳細計劃。

認真鉆研新的課程標準和教材，做好初中八年級階段的總體備課工作，對總體教學情況和各單元、專題做到心中有數，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結工作，以不為提高自己的教學理論水平和教學實踐能力。

創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學習興趣，愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的.老師?！奔ぐl(fā)學生的學習興趣，是數學教學過程中提高質量的重要手段之一。結合教學內容，選一些與實際聯(lián)系緊密的數學問題讓學生去解決，教學組織合理，教學內容語言生動。相盡各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。

精批細改好每一位學生的每份作業(yè)，學生的作業(yè)缺陷，師生都心中有數。對每位同學的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了一個較好的鞏固機會。

全面關心學生，這是老師的神圣職責，在課后能對學進行針對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進一步提高；使差生也能及時掃除學生障礙，增強學生信心，盡可能“吃得了”。積極開展數學講座，課外興趣小組等課外活動。充分調動學生學習數學的積極性，擴大他們的知識視野，發(fā)展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。

總之通過做好教學工作的每一環(huán)節(jié)，盡最大的努力，想出各種有效的辦法，以提高教學質量。

八年級數學教學計劃下學期篇三

以《數學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發(fā)學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養(yǎng)學生探究思維的能力，提高學習數學、應用數學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數學教學任務。

1．知識與技能目標

學生通過探究實際問題，認識三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘除和因式分解、分式，掌握有關規(guī)律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。

2．過程與方法目標

掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養(yǎng)學生的識圖能力；初步建立數形結合的數學模式；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養(yǎng)學生發(fā)現規(guī)律和總結規(guī)律的能力，建立數學類比思想。

3．情感與態(tài)度目標

通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯(lián)系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發(fā)展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

第十一章三角形主要學習三角形的三邊關系、分類，三角形的內角、多邊形的內外角和。本章節(jié)是后兩章的基礎，了解了相關的知識，教學時加強與實際的聯(lián)系，加強推理能力的培養(yǎng)，開展好數學活動。

第十二章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。

第十三章軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。

第十四章整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。

第十五章分式主要學習分式的概念、性質、能用基本性質進行約分和通分并進行相關的四則混合運算。教學時重視和分數類比，加強分式、分式方程與實際的聯(lián)系，體現數學建模思想。

1．認真學習鉆研新課標，掌握教材；課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。

2．認真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認真上好每一堂課，爭取充分掌握學生動態(tài)，努力提高教學效果。

3．抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學生能力上下功夫；落實每一堂課后輔助，查漏補缺。

4．不斷改進教學方法，提高自身業(yè)務素養(yǎng)。積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。

5．教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。

6．經常聽取學生良好的合理化建議。

7．以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想不變。深化兩極生的訓導。

教育目的

在我們周圍，經?？梢钥吹酱笮　⑿螤钔耆嗤膱D形，這類圖形在幾何中有這特殊的意義，通過對全等三角形的學習，發(fā)展學生的合理推理能力。

軸對稱是對稱中重要的一種，本章將從生活中的對稱出發(fā)，研究幾何圖形的軸對稱，并進一步利用軸對稱研究等腰三角形的性質。

隨著人類對數的認識的不斷發(fā)展，人類從現實世界抽象出一種不同于有理數的數，有理數和無理數合起來形成一種新的數———實數，學生將更進一步對實數進行學習與運算。

函數——用來描述變化中的數量關系，能深刻地幫助了解千變萬化的世界，并將通過數形結合來學習與解決實際問題。

教養(yǎng)目的

本冊教材與前兩冊教材緊密相接，通過思考、探究、歸納等從身邊的實際問題出發(fā)，探索發(fā)現數學的奧秘，通過復習鞏固、綜合運用、拓廣探索等三個層次問題的解決，提高自己運用數學知識的能力。

本冊通過全等三角形與軸對稱的學習，使學生對圖形有進一步的認識，在原來對數的認識基礎上進一步拓展學習范圍，通過一次函數的學習，是學生學會分析實際問題中變化的數量關系之間的描述，并將繼續(xù)對整式進一步進行學習與討論，進行綜合運算與應用

八年級數學教學計劃下學期篇四

本年級學生共93人，七年級下學期期末數學考試最高分100分，最低分22分，平均分79分，?？傮w上看，學生的數學成績基本達到預期目標；在學生的數學知識上看，基本概念，基本計算掌握較好，基本的空間與圖形知識都較欠缺，數學的邏輯思維與推理能力較差。

1、教材的正文中，根據教材內容的實際需要，適當設置了一些相應的欄目。如“觀察”、“思考”、“實驗”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等，給學生適當的思考空間，讓學生通過自主探索，獲得體驗和感受，掌握必要的知識。

2、結合教材各塊內容，安排一些有關的閱讀材料，涉及數學史料、數學家故事、實際生活中的問題、數學趣題、知識背景等，擴大學生的知識面，增強學生的應用意識和對數學的興趣，對學生進行愛國主義和人文主義精神教育。

3、控制習題總量，降低難度，增加探索、開放、實踐類型的習題，按照不同的要求，編制不同水平的練習題，按課時給出隨堂練習，每一節(jié)設置習題，每章的復習題設程度不一的a、b、c、三組，以滿足不同層次的學生的發(fā)展需要。

4、增強了研究性課題學習，給學生更多的發(fā)展空間，讓學生自己動手，提高解決問題與合作交流的能力。

5、每一章的開始，設置有展現該章主要內容的導圖與導入語，以期激發(fā)學生的學習興趣與求知欲。

讓學生明確學習目的、端正學習態(tài)度，給學生以理想前途教育，培養(yǎng)學生對數學學科的學習興趣，教給學生學習方法，多與學生勾通，多和學生一起分析問題，培養(yǎng)學生解決問題能力。深入鉆研教育教法，精心備課，精心設計教學環(huán)節(jié)，習題降低教學坡度和教學難度，認真反思自己的教育教學過程。

根據學生的不同基礎情況分別給予學生不同教學要求，按學生的不同基礎布置不同的作業(yè)，因材施教。多與差生交流，與差生交朋友，分析差生差的原因，給差生以信心和關心，盡量給差生降低學生上的坡度；對于優(yōu)生教師利用課余時間拓寬學生知識面，培養(yǎng)學生分析問題解決問題能力。在教學中適當對知識進行拓展，給優(yōu)生以充分思索的空間，多讓優(yōu)生自主探索，鼓勵優(yōu)生合作交流。

期末考試優(yōu)秀率50%以上，及格率95%以上。

第一周：學生學習規(guī)范及習慣的培養(yǎng)

第二周：平方根與立方根；實數；第11章復習

第三周：第11章的單元測試及講評

第四周：冪的運算；整式的乘法

第五周：乘法公式；第一次月考復習；月考及講評

第六周：國慶放假

第七周：整式的除法；因式分解

第八周：第12章復習、單元測試及講評；命題、定理與證明

第九周：三角形全等的判定

第十周：期中復習

第十一周：期中考試及講評；

第十二周：等腰三角形；尺規(guī)作圖（1）

第十三周：尺規(guī)作圖（2）；逆命題與逆定理

第十四周：第13章復習、單元測試及講評；第二次月考復習

第十五周：第二次月考復習；月考及講評

第十六周：勾股定理及應用

第十七周：第14章復習、單元測試及講評；數據的搜集

第十八周：數據的表示；第15章單元測試及講評；期末復習

第十九周：期末復習

第二十周：期末復習

第二十一周：期末考試

八年級數學教學計劃下學期篇五

為了全面提高學生學習的主動性和積極性,提高學生的自覺性和紀律性，全面提高學生的綜合素質，我們要努力探討如何在數學教學中進行素質教育和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，如何讓學生遵守紀律，講文明禮貌，團結積極向上，如何為學生的終身發(fā)展打好基礎。進一步鞏固并提高中等生的學習成績，幫助學困生取得適當進步，讓學困生在教師的輔導和優(yōu)生的幫助下，逐步提高學習成績，并培養(yǎng)較好的學習習慣，形成基本能力。通過個別輔導使學生轉變觀念,認真對待學習,發(fā)展智力,陶冶情操,真正做到教師動起來,學生活躍起來.并且長期堅持下去,真正讓學生樹立起學習的信心和勇氣.克服自卑的心里.在學生中形成濃厚的學習興趣,使每個學生學有所長,學有所用.提高整個班級的素養(yǎng)和成績。因此,特制訂本學期的數學學困生輔導計劃。.

本班從上學期的學習情況及知識技能掌握情況看，大部分學生學習積極性差，學習目的不明確，上課不認真，作業(yè)不能按時按量完成，且完成質量差，但也有少部分學生如吳方瑜、鐘志欽、陳家梅、熊云燕等等，基礎知識弱，但學習態(tài)度較端正，作業(yè)能及時完成，因此本學期除在教學過程中要注重學生的個體差異外，我準備在提高學生學習興趣上下功夫，通過學困生輔導的方式使他們得到更好的發(fā)展，更大的進步。

1、利用課堂時間隨機輔導

在課堂上多提問他們，對學困生多提問一些基礎知識，促使他們不斷進步。當學困生作業(yè)出現較多錯誤時，教師要當面批改，指出錯誤，耐心指導。學生因基礎差而難以跟班聽課時，我們應采取系統(tǒng)輔導的方法，多跟他們說好事，幫助學生彌補知識上的缺陷，發(fā)展他們的智力，增強他們學好數學的信心。發(fā)現他們的優(yōu)點和成績就及時表揚，以此來提高他們的學習成績。

2、課余時間個別輔導

在限定的課堂教學時間內，是很難滿足和適應不同學生的需要的。因此，組織課外輔導，作為課堂教學的補充是很有必要的。對掌握特別差的學生，進行個別輔導。平時，在學生之間開展一些比賽，比如：看誰進步快、看誰作業(yè)得滿分多、看誰成績好等。

3、家長和老師相配合

布置適當、適量的學習內容，讓家長在家里對學困生進行協(xié)助輔導，老師定期到和學生家里進行家訪，摸清他們在家的學習情況和作業(yè)情況。定期讓讓學困生總結自己的進步。

總之，在素質教育的今天，學生的課外輔導工作是一個學校教學工作的重中之重。我們作為教師，會不斷摸索有效的方法和經驗，使我們的學生的輔導工作更具成效。

八年級數學教學計劃下學期篇六

以《初中數學新課程標準》為依據，全面推進素質教育。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。

現代信息技術的發(fā)展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

1、因式分解的重點是因式分解的四種基本方法，難點是靈活應用這四種方法。

2、數的開方的重點是平方根、算術平方根的要領及求法，難點是算術根與實數的概念。

3、一次函數的重點是一次函數的圖象和性質化簡，難點是正確理解和解題

4、三角形的重點是三角形的性質，全等三角形的性質與判定，難點是推理入門。

1、加強教學“六認真”，面向全體學生。由于學生在知識、技能方面的發(fā)展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應從大多數學生的實際出發(fā)，并兼顧學習有困難的和學有余力的學生。對學習有困難的學生，要特別予以關心，及時采取有效措施，激發(fā)他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法。幫助他們解決學習中的困難，使他們經過努力，能夠達到大綱中規(guī)定的基本要求，對學有余力的學生，要通過講授選學內容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學習愿望，發(fā)展他們的數學才能。

2、重視改進教學方法，堅持啟發(fā)式，反對注入式。教師在課前先布置學生預習，同時要指導學生預習，提出預習要求，并布置與課本內容相關、難度適中的嘗試題材由學生課前完成，教學中教師應幫助學生梳理新課知識，指出重點和易錯點，解答學生預習時遇到的問題，再設計提高題由學生進行嘗試，使學生在學習中體會成功，調動學習積極性，同時也可激勵學生自我編題。努力培養(yǎng)學生發(fā)現、得出、分析、解決問題的能力，包括將實際問題上升為數學模型的能力，注意激勵學生的創(chuàng)新意識。

3、改革作業(yè)結構減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，分別布置難、中、淺三個層次作業(yè)，使每類學生都能在原有基礎上提高。

4、課后輔導實行流動分層。

八年級數學教學計劃下學期篇七

教學目標：

1.(1)掌握角平分線的尺規(guī)作圖方法;理解過直線上一點作這條直線的垂線的尺規(guī)作圖原理;(2)理解并掌握角的平分線的性質定理。(3) 會運用角平分線的性質進行推理論證，解決相關的幾何問題;(4)進行數學活動的過程中，能進行有條理地思考，形成簡單的推理能力; (5)使學生經歷探索角平分線的性質的過程，領會用操作、歸納、推理論證得出數學結論的思想方法。

教學重點：角平分線的尺規(guī)作圖及角平分線的性質及其應用。

教學難點：角平分線的尺規(guī)作圖方法的提煉與角平分線性質的靈活應用。

教學過程：

活動一、知識回顧

1、不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法?再打開紙片 ，看看折痕與這個角有何關系?

2、請敘述角平分線的定義。

活動二、情景引入

如圖，是一個角平分儀，其中ab=ad,bc=dc.將點a放在角的頂點，ab和ad沿著角的兩邊放下，沿ac畫一條射線ae,ae就是角平分線，你能說明它的道理嗎?

證明：在△acd和△acb中

ad=ab(已知)

∵ dc=bc(已知)

ca=ca(公共邊)

∴ △acd≌△acb(sss)

∴∠cad=∠cab(全等三角形的對應角相等)

∴ac平分∠dab(角平分線的定義)

活動三、新知探究

一、根據角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線?(不用角平分儀或量角器，要求尺規(guī)作圖)

二、怎樣用尺規(guī)作圖方法作已知直線的垂線?(過這條直線上一點)

(1)平分平角∠aob(如下圖所示)

(2)通過上面的步驟，得到射線oc以后，把它反向延長得到直線cd,直線cd與直線ab是什么關系?

(3)結論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。

三、探究角平分線的性質

1、已知：如圖，oc平分∠aob，點p在oc上，pd⊥oa于點d，pe⊥ob于點e,pd與pe有何關系?并證明。

解：pd與pe相等。證明如下：

∵oc平分∠aob(已知)

∴∠1=∠2 (角平分線的定義)

∵pd⊥oa，pe⊥ob (已知)

∴∠pdo=∠peo (垂直的定義)

在△pdo和△peo中

∠pdo=∠peo (已證)

∵ ∠1=∠2 (已證)

op=op (公共邊)

∴△pdo≌△peo (aas)

∴pd=pe (全等三角形的對應邊相等)

2、由此得到角平分線的性質：角的平分線上的點到角兩邊的距離相等。

3、利用此性質怎樣書寫推理過程?

∵oc平分∠aob,點p在oc上，且 pd⊥oa于d，pe⊥ob于e

∴pd=pe(角的平分線上的點到角兩邊的距離相等)

活動四、例題講解

例。已知：如圖，△abc的角平分線bm、cn相交于點p.

求證：點p到三邊ab、bc、ca的距離相等

證明：過點p作pd 、pe、pf分別垂直于ab、bc、ca，

垂足為d、e、f

∵bm是△abc的角平分線，點p在bm上

∴pd=pe (角平分線上的點到角的兩邊的距離相等)

同理：pe=pf.∴ pd=pe=pf.

即點p到邊ab、bc、ca的距離相等

活動五、實踐應用

1.如圖：在△abc中，∠c=90°，ad是∠bac的平分線，de⊥ab于e,f在ac上，bd=df.求證：cf=eb

分析：要證cf=eb,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等，即rt△cdf≌rt△edb.

現已有一個條件bd=df，還需要我們找什么條件?

注意到題設條件：ad是∠bac的平分線，de⊥ab于e, ∠c=90°故有：dc=de (角平分線的性質)

進而可用hl證明上述兩個直角三角形全等

證明：∵∠c=90°∴dc⊥ac

又∵ad是∠bac的平分線，de⊥ab于e

∴∠deb=90°，dc=de(角平分線的性質)

在rt△cdf和rt△edb中

df=db(已知)

∵

dc=de(已證)

∴ rt△cdf≌rt△edb(hl)

∴ cf=eb(全等三角形的對應邊相等)

2、已知：如右下圖，在△abc中，ad是它的角平分線，且bd=cd,de⊥ab,df⊥ac,垂足分別是e,f.

求證：eb=fc.

證明：∵ad是△abc的角平分線，且de⊥ab于e,df⊥ac于f

∴∠deb=∠dfc=90°(垂直的定義)

de=df(角平分線的性質)

在rt△deb和rt△dfc中

bd=cd

∵

de=df

∴rt△deb≌rt△dfc(hl)

∴eb=fc(全等三角形的對應邊相等)

3.已知：如圖，△abc的兩個外角的平分線bd與ce相交于點p.

求證：點p到三邊ab,bc,ca所在直線的距離相等。

證明：作pf⊥bc于f，pg⊥ab于g，ph⊥ac于h.

又∵△abc的兩個外角的平分線bd與ce相交于點p

∴pg=pf , pf=ph(角平分線的性質)

即pg=pf=ph

∴點p到三邊ab,bc,ca所在直線的距離相等。

活動六、歸納總結

1、定理：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。

2、定理的使用形式：

∵oc是∠aob的平分線，p是oc上任意一點，pd⊥oa,pe⊥ob,垂足分別是d,e(已知)

∴pd=pe(角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等)。

尺規(guī)作圖：①作已知角的平分線;②過直線上一點作這條直線的垂線。

作業(yè)布置： 1.預習課本p21～p23

2.完成課本p22t2，p23t4，5

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